Uma pedra é solta de uma altura de 120 m acima do solo. Encontre o módulo da velocidade imediatamente antes de tocar o solo. Adote aceleração da gravidade g=9,8 m / s^2.

Passo 1

Beleza, então o problema diz que uma pedra é solta (ou seja, parte do repouso) de uma altura de 120 m e a gente precisa achar a velocidade dela no instante antes de bater no chão. Isso é um exercício de Cin­e­má­ti­ca do Movimento Uniformemente Variado (MUV), onde a gravidade acelera a pedra pra baixo. A gente vai usar uma fórmula de kinemática que relaciona deslocamento, aceleração e velocidade.

Passo 2

Teoria rápida: no MUV, quando a velocidade inicial v^2 = v0^2 + 2,a,De não é zero, existe a equação
Aqui:
  • = velocidade inicial (no nosso caso 0, já que a pedra é solta).
  • = aceleração (aqui é , mas com sinal positivo porque a gente olha só o módulo e o deslocamento também é pra baixo).
  • = deslocamento (é 120 m).
    E será a velocidade final, que é o que buscamos.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
v^2 = 0^2 + 2 cdot 9,8 cdot 120
v^2 = 2 times 9,8 times 120 = 2352
Então
v = raiz2352

Passo 4

Calculando a raiz:
v = raiz2352 approx 48,5 m/s

Resposta

A velocidade da pedra imediatamente antes de tocar o solo é aproximadamente .

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