Uma onda de radar emitida por um foguete que se desloca com velocidade igual a
é detectada por outro foguete que se desloca com velocidade igual a
. Ambas as velocidades são medidas em relação à Terra, possuem sentidos opostos, e o foguete se afasta do avião; se o comprimento da onda de radar emitida pelo avião é de 10 cm , qual é o comprimento de onda medido por um observador no interior do foguete?
Passo 1
O enunciado diz que uma onda de radar com comprimento de onda
cm é emitida por um veículo que se desloca a
km/h e é detectada por outro veículo que se afasta a
km/h, ambos em direções opostas e medidos em relação à Terra. Como se trata de ondas eletromagnéticas (rádio), vamos usar o efeito Doppler relativístico para calcular o comprimento de onda observado.
Passo 2
Precisamos da velocidade relativa de afastamento entre emissor e receptor. Como ambos se movem em sentidos opostos,
Convertendo para metros por segundo:
Passo 3
No efeito Doppler relativístico, para afastamento puro a relação entre comprimentos de onda é
onde
e
m/s é a velocidade da luz.
Passo 4
Calculamos primeiro
Como
, podemos aproximar
logo
Passo 5
Arredondando a um algarismo significativo além do centímetro, obtemos