Uma astronave se aproxima da Terra movendo-se perpendicularmente à sua superfície. O piloto emite um feixe de microondas de 2000 MHz , que é refletido pela superfície da Terra e captado de volta pela astronave, agora com a frequência de
. Usando a fórmula aproximada para baixas velocidades, calcule o valor aproximado desta velocidade.
Passo 1
O enunciado fala de uma astronave se aproximando da Terra com velocidade
e emitindo um feixe de frequência
perpendicular à superfície. Esse feixe é refletido e retorna à astronave com frequência
. O conteúdo aqui é o efeito Doppler para ondas eletromagnéticas refletidas por um “espelho” em movimento relativo. Vamos usar a fórmula aproximada para baixas velocidades.
Passo 2
Quando um emissor se aproxima de um refletor estacionário, o refletor “vê” uma frequência
e em seguida o refletor age como fonte móvel que se aproxima do receptor (a astronave), então a frequência recebida é
Passo 3
Definindo o desvio
, da expressão aproximada
vem
Passo 4
Calculando com
,
temos
Resposta
A velocidade aproximada é
(aprox. 30 km/s).