- Uma onda senoidal é descrita pela função de onda
, onde x e y estão dados em metros et em segundos. Determine para essa onda (a) a amplitude, (b) a frequência angular, (c) o número de onda angular, (d) o comprimento de onda, (e) a velocidade da onda e (f) a direção do movimento.
Passo 1
O enunciado nos dá uma onda senoidal
com
e
em metros e
em segundos, e pede (a) amplitude, (b) frequência angular, (c) número de onda angular, (d) comprimento de onda, (e) velocidade da onda e (f) direção de propagação. Vamos comparar com a forma geral
e usar as definições de
,
,
,
e
.
Passo 2
Comparando os argumentos
e
, vemos que
A amplitude
é o coeficiente externo, então
Passo 3
O comprimento de onda
está ligado a
por
Substituindo
:
Passo 4
A velocidade de fase
da onda é dada por
Usando
e
:
Passo 5
A forma do argumento
indica que a crista que satisfaz
desloca-se para valores crescentes de
à medida que
cresce. Logo, a onda propaga-se no sentido positivo de
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) sentido positivo do eixo
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) sentido positivo do eixo