1. Pulsos transversais se propagam com uma velocidade de 200 m / s ao longo de um fio de cobre esticado, cujo diâmetro é 1,50 mm. Qual é a tensão no fio? (A densidade do cobre é 8,92 g / cm 3 ).

Passo 1

O enunciado dá um pulso transversal que se propaga com velocidade v=200,m/s ao longo de um fio de cobre de diâmetro d=1,50,mm. Sabendo a densidade do cobre rho=8,92,g/cm^3, queremos a tensão T no fio. Vamos usar a relação teórica
v = raizTmu
onde mu é a massa por unidade de comprimento do fio.

Passo 2

Calcular a área transversal do fio e a massa linear mu. O raio é
r = d2 = 1,50,mm2 = 0,75,mm = 7,5times10^-4,m
A área é
A = pi,r^2
Numericamente,
A approx pi times (7,5times10^-4,m)^2 approx 1,77times10^-6,m^2
Convertendo a densidade para SI ( 1,g/cm^3=1000,kg/m^3), temos rho=8,92times10^3,kg/m^3. Assim,
mu = rho,A approx 8,92times10^3,kg/m^3 times 1,77times10^-6,m^2 approx 1,58times10^-2,kg/m

Passo 3

Usar a relação da velocidade de onda em fio tensionado:
v = raizTmu
Isolando T,
T = mu,v^2
Substituindo muapprox1,58times10^-2,kg/m e v=200,m/s,
T approx 1,58times10^-2,kg/m times (200,m/s)^2 approx 6,30times10^2,N

Resposta

A tensão no fio é aproximadamente 6,30 times 10^2,N.

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