Se uma onda senoidal está se propagando em uma corda, qualquer ponto da corda se move com velocidade máxima quando:
seu deslocamento é máximo.
seu deslocamento é máximo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado tá dizendo: “Se uma onda senoidal está se propagando em uma corda, qualquer ponto da corda se move com velocidade máxima quando seu deslocamento é máximo.”
Conteúdo: movimento ondulatório (velocidade de partícula numa corda).
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: movimento ondulatório (velocidade de partícula numa corda).
O que a gente vai precisar:
- A expressão matemática da onda na corda, normalmente
. - Saber que a velocidade da partícula é a derivada temporal
. - Entender como achar o máximo módulo de
e relacionar com .
Passo 2
Escrevendo a equação de propagação simples:
onde
-
-
-
Passo 3
Agora, a velocidade da partícula (de um ponto fixo
) é
Passo 4
Para achar quando
é máximo em módulo (isto é,
máximo), vemos que
O valor máximo
Nessa mesma condição, o deslocamento é
Resposta
A afirmação do enunciado é falsa. A velocidade máxima da partícula ocorre quando o deslocamento é zero (na passagem pela posição de equilíbrio), e não quando o deslocamento é máximo.