Uma das extremidades de um fio é presa a um dos ramos de um diapasão eletricamente excitado com uma frequência transversal igual a 120 Hz . a outra extremidade passa sobre uma polia e suporta massa igual a
. A densidade linear do fio é igual a
. (a) Qual é a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda? (b) Qual é o comprimento de onda? © Como suas respostas aos itens (a) e (b) se modificariam se a massa do objeto aumentasse para
?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma corda presa a um diapasão que vibra a 120 Hz. Na outra ponta ela passa por uma polia e suporta uma massa de 1,50 kg. A densidade linear (massa por metro) da corda é μ = 0,0480 kg/m.
Conteúdo: ondas em cordas tensionadas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: ondas em cordas tensionadas.
O que vamos precisar:
- A tensão na corda é T = m g.
- A velocidade de propagação é dada por
- O comprimento de onda é
Passo 2
Calcular a tensão T na corda usando T = m g.
Aqui m = 1,50 kg e g ≃ 9,8 m/s², então
Aqui m = 1,50 kg e g ≃ 9,8 m/s², então
Passo 3
Agora achamos a velocidade da onda:
Passo 4
Com v em mãos, o comprimento de onda é
Passo 5
Agora repetimos para m = 3,00 kg.
Tensão:
Tensão:
Velocidade:
Comprimento de onda:
Resposta
(a) v ≃ 17,5 m/s
(b) λ ≃ 0,146 m
© com m = 3,00 kg, v ≃ 24,7 m/s e λ ≃ 0,206 m.
(b) λ ≃ 0,146 m
© com m = 3,00 kg, v ≃ 24,7 m/s e λ ≃ 0,206 m.