Pergunta 1
2 pts
Três partículas pontuais de mesma carga Q=20 nC estão localizadas no vértice de um triângulo equilátero de lado L=14 cm.
Calcule o potencial elétrico ( em kV ) no ponto que representa o baricentro do triângulo.
Dado: considere o potencial igual a zero no infinito. Escreva o resultado com uma casa decimal.
6.7

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A pergunta fala sobre três partículas com a mesma carga, formando um triângulo equilátero. A gente vai calcular o potencial elétrico no baricentro desse triângulo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre potencial elétrico e como calcular a distância do baricentro aos vértices do triângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico $ V $ gerado por uma carga pontual $ Q $ a uma distância $ r $ é dado pela fórmula:
V
Onde $ k $ é a constante eletrostática, aproximadamente $ 8{,}99 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $.

Passo 3

Como temos três cargas iguais no triângulo, o potencial total no baricentro será a soma dos potenciais gerados por cada uma dessas cargas. Então, a fórmula fica:
Vtotal = 3 cdot k cdot Qr

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a distância $ r $ do baricentro aos vértices do triângulo. Em um triângulo equilátero de lado $ L $, a altura $ h $ é dada por:
r
O baricentro está localizado a um terço da altura a partir da base, então:
L

Passo 5

Vamos calcular $ r $ usando $ L = 14 , cm = 0{,}14 , m $:
r

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial total:
Vtotal = 3 cdot 8,99 times 10^9 , Ncdotm^2/C^2 cdot 20 times 10^-9 , C0,081 , m
Vtotal = 3 cdot 8,99 times 10^9 cdot 20 times 10^-90,081 approx 3 cdot 179,80,081 approx 3 cdot 2,220 times 10^3 , V

Resposta

O potencial elétrico no baricentro do triângulo é aproximadamente 6,7 kV.

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