Pergunta 1
2 pts
Três partículas pontuais de mesma carga
estão localizadas no vértice de um triângulo equilátero de lado
.
Calcule o potencial elétrico ( em kV ) no ponto que representa o baricentro do triângulo.
Dado: considere o potencial igual a zero no infinito. Escreva o resultado com uma casa decimal.
6.7
2 pts
Dado: considere o potencial igual a zero no infinito. Escreva o resultado com uma casa decimal.
6.7
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A pergunta fala sobre três partículas com a mesma carga, formando um triângulo equilátero. A gente vai calcular o potencial elétrico no baricentro desse triângulo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre potencial elétrico e como calcular a distância do baricentro aos vértices do triângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico $ V $ gerado por uma carga pontual $ Q $ a uma distância $ r $ é dado pela fórmula:
Onde $ k $ é a constante eletrostática, aproximadamente $ 8{,}99 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $.
Passo 3
Como temos três cargas iguais no triângulo, o potencial total no baricentro será a soma dos potenciais gerados por cada uma dessas cargas. Então, a fórmula fica:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a distância $ r $ do baricentro aos vértices do triângulo. Em um triângulo equilátero de lado $ L $, a altura $ h $ é dada por:
O baricentro está localizado a um terço da altura a partir da base, então:
Passo 5
Vamos calcular $ r $ usando $ L = 14 , cm = 0{,}14 , m $:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial total:
Resposta
O potencial elétrico no baricentro do triângulo é aproximadamente 6,7 kV.