Uma onda senoidal transversal que se propaga no sentido positivo de um eixo
tem uma amplitude de
, um comprimento de onda de 10 cm e uma freqüência de 400 Hz . Se a equação da onda é da forma
, determine (a)
, (b)
, (c)
e (d) o sinal que precede
. Quais são (e) a velocidade transversal máxima de um ponto da corda e (f) a velocidade da onda?
Uma onda senoidal transversal que se propaga no sentido negativo de um eixo
tem uma amplitude de
, uma freqüência de 550 Hz e uma velocidade de
. Se a equação da onda é da forma
, determine
Passo 1
O enunciado fala de uma onda senoidal transversal
. Na primeira parte a onda tem amplitude de
cm, comprimento de onda de
cm, frequência de
Hz e se propaga no sentido positivo de
. Precisamos achar (a)
, (b)
, (c)
, (d) o sinal correto, (e) a velocidade transversal máxima de um ponto da corda e (f) a velocidade da onda. Na segunda parte há outra onda com amplitude
cm, frequência
Hz e velocidade
m/s se propagando em sentido negativo de
; pedem
.
Passo 2
A amplitude é dada diretamente pelo enunciado:
cm.
Convertendo para o SI,
Convertendo para o SI,
Passo 3
O número de onda
relaciona-se ao comprimento de onda
por
Como
cm
m, resulta
Passo 4
A frequência angular
é
com
Hz, logo
Passo 5
Para uma onda que se propaga no sentido positivo de
, o argumento de fase fixo deve ser
. Portanto o sinal que precede
é “
”.
Passo 6
A velocidade transversal instantânea é
, cujo valor máximo em módulo é
Substituindo
rad/s e
m,
Passo 7
A velocidade de propagação da onda vale
(Verificação:
m/s.)
Passo 8
Na segunda onda, só pedem
. Como
e
Hz,
Resposta
(a)
cm
m
(b) rad/m
(c) rad/s
(d) sinal “ ”
(e) m/s
(f) m/s
(b)
(c)
(d) sinal “
(e)
(f)
Para a segunda onda:
rad/s