Uma onda sonora de freqüência 1.000 Hz , se propagando através do ar. tem uma amplitude de pressão de 10.0 Pa . Qual é (a) o comprimento de onda, (b) a amplitude de deslocamento da partícula e © a velocidade máxima da partícula! (d) Um tubo de um órgão. aberto nas duas extremidades, tem essa freqüência como fundamental. Qual o comprimento do tubo?

Passo 1

Beleza, tamo com uma onda sonora no ar de frequência e amplitude de pressão . A gente vai precisar de:
  1. A velocidade do som no ar (vou usar ).
  2. A massa específica do ar (vou usar ).
  3. As relações básicas de onda sonora:
    • para o comprimento de onda.
    • para achar a amplitude de deslocamento .
    • para a velocidade máxima da partícula.
    • Num tubo aberto nas duas pontas, o modo fundamental tem .

Passo 2

(a) Comprimento de onda lambda = 343 m/s1000 Hz = 0,343 m .
Teoria: para qualquer onda, .
Cálculo:

Passo 3

(b) Amplitude de deslocamento da partícula De.
Teoria: numa onda sonora plana, a amplitude de pressão se relaciona com o deslocamento por
omega = 2pi times 1000 = 2000pi rad/s,
onde smax = De.
Cálculo:

Passo 4

© Velocidade máxima da partícula vmax = omega,smax .
Teoria: a velocidade máxima do movimento vibratório é
vmax = 2000pi times 3,8times10^-6 approx 2,4times10^-2 m/s
Cálculo:

Passo 5

(d) Comprimento do tubo aberto nas duas extremidades.
Teoria: no modo fundamental de um tubo aberto, o tubo tem meio comprimento de onda:
L = lambda2
Cálculo:
L = 0,343 m2 = 0,1715 m (approx 0,171 m)

Resposta

(a)
(b)
©
(d)

Exercícios relacionados