Uma onda sonora de freqüência 1.000 Hz , se propagando através do ar. tem uma amplitude de pressão de 10.0 Pa . Qual é (a) o comprimento de onda, (b) a amplitude de deslocamento da partícula e © a velocidade máxima da partícula! (d) Um tubo de um órgão. aberto nas duas extremidades, tem essa freqüência como fundamental. Qual o comprimento do tubo?
Passo 1
Beleza, tamo com uma onda sonora no ar de frequência
e amplitude de pressão
. A gente vai precisar de:
- A velocidade do som no ar (vou usar
). - A massa específica do ar (vou usar
). - As relações básicas de onda sonora:
-
para o comprimento de onda. -
para achar a amplitude de deslocamento . -
para a velocidade máxima da partícula. - Num tubo aberto nas duas pontas, o modo fundamental tem
.
-
Passo 2
(a) Comprimento de onda
.
Teoria: para qualquer onda, .
Cálculo:
Teoria: para qualquer onda,
Cálculo:
Passo 3
(b) Amplitude de deslocamento da partícula
.
Teoria: numa onda sonora plana, a amplitude de pressão se relaciona com o deslocamento por
Teoria: numa onda sonora plana, a amplitude de pressão se relaciona com o deslocamento por
onde
.
Cálculo:
Cálculo:
Passo 4
© Velocidade máxima da partícula
.
Teoria: a velocidade máxima do movimento vibratório é
Teoria: a velocidade máxima do movimento vibratório é
Cálculo:
Passo 5
(d) Comprimento do tubo aberto nas duas extremidades.
Teoria: no modo fundamental de um tubo aberto, o tubo tem meio comprimento de onda:
Teoria: no modo fundamental de um tubo aberto, o tubo tem meio comprimento de onda:
Cálculo:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)