Onde se localiza o ponto ( -4, \frac{\pi}{6} ) (qual quadrante)?

Passo 1

O enunciado dá o ponto (-4,\tfrac{\pi}{6}) e pede em qual quadrante ele se localiza. As informações relevantes são:
  • A coordenada x=-4.
  • A coordenada y=\tfrac{\pi}{6}.

Passo 2

Lembrando como funciona o plano cartesiano: o eixo horizontal é o eixo x e o eixo vertical é o eixo y. Cada quadrante é determinado pelos sinais de x e y:
  • Quadrante I: x>0,\; y>0.
  • Quadrante II: x<0,\; y>0.
  • Quadrante III: x<0,\; y<0.
  • Quadrante IV: x>0,\; y<0.

Passo 3

Analisando a primeira coordenada: x=-4. Isso é um número negativo, então temos x<0.
Analisando a segunda coordenada: y=\tfrac{\pi}{6}. Como \pi é positivo e 6 é positivo, \tfrac{\pi}{6}>0. Logo y>0.

Passo 4

Juntando os sinais: temos x<0 e y>0. Comparando com a lista de quadrantes, isso corresponde ao Quadrante II.

Resposta

Segundo quadrante (Quadrante II)

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