O ônibus X parte da cidade A com velocidade constante de
, à zero hora de certo dia. Às 2 horas da madrugada, o ônibus
parte da mesma cidade, na direção e sentido do ônibus
, com velocidade constante de
. O ônibus Y vai cruzar com o ônibus X, pela manhã, às
a) 6 horas.
b) 8 horas.
c) 10 horas.
d) 11 horas.
e) 12 horas.
a) 6 horas.
b) 8 horas.
c) 10 horas.
d) 11 horas.
e) 12 horas.
Passo 1
O enunciado diz que o ônibus X sai de A às 0h com velocidade constante de 80 km/h e o ônibus Y sai também de A às 2h com velocidade constante de 100 km/h, ambos no mesmo sentido. Como eles fazem movimento uniforme, podemos usar a relação distância = velocidade × tempo para achar quando Y alcança X.
Passo 2
Chamando de t o instante de ultrapassagem contado a partir de 0h (em horas), temos: X percorre uma distância de
e Y, que só viaja durante (t–2) horas, percorre
Para encontrar o instante em que Y alcança X, igualamos as distâncias:
Passo 3
80t = 100t - 200
200 = 20t
t = 10
200 = 20t
t = 10
Resposta
10 horas