A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente. Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
A questão diz que a taxa de inscrição para um curso de 12 semanas custa R$150,00 se a pessoa se inscrever no início e que, se ela entrar depois, o valor cai de forma linear. O conteúdo aqui é função afim: precisamos achar inclinação e intercepto para expressar T em função de x.
Passo 2
Vamos chamar de x o número de semanas já transcorridas e de T(x) a taxa a ser paga. Como é função afim, temos
Passo 3
Para x=0 (início do curso) a taxa é R$150,00, ou seja
Passo 4
Quando x=12 (todas as 12 semanas já passaram), a gente assume que não se paga mais nada, então
Desse modo
Passo 5
Substituindo m e b em
dá
e, fatorando 12,5, fica
Passo 6
Portanto a expressão correta é
, que corresponde à alternativa (a).
Resposta
T(x)=12,5(12-x)