A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente. Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso
a) 150,00 para o curso de 12 semanas Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso a)
b) b)
c) c)
d) d)
e) e)

Passo 1

A questão diz que a taxa de inscrição para um curso de 12 semanas custa R$150,00 se a pessoa se inscrever no início e que, se ela entrar depois, o valor cai de forma linear. O conteúdo aqui é função afim: precisamos achar inclinação e intercepto para expressar T em função de x.

Passo 2

Vamos chamar de x o número de semanas já transcorridas e de T(x) a taxa a ser paga. Como é função afim, temos
T(x)=m,x+b

Passo 3

Para x=0 (início do curso) a taxa é R$150,00, ou seja
150,00, ou seja

Passo 4

Quando x=12 (todas as 12 semanas já passaram), a gente assume que não se paga mais nada, então
T(12)=mcdot12+150=0
Desse modo
m=-15012=-12,5

Passo 5

Substituindo m e b em T(x)=m x+b
T(x)=-12,5,x+150
e, fatorando 12,5, fica
T(x)=12,5(12-x)

Passo 6

Portanto a expressão correta é T(x)=12,5(12-x), que corresponde à alternativa (a).

Resposta

T(x)=12,5(12-x)

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