Um ônibus sai de Pelotas em direção a Porto Alegre (distância de 240 km ), com previsão de chegada em 3 h . Após andar por 1 hora, um pneu fura e o ônibus precisa ficar 15 minutos parado para o reparo. Qual deve ser a velocidade no restante do percurso, para que o horário de chegada seja o mesmo planejado?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que pediram):
  • Distância total entre Pelotas e Porto Alegre: \,240\\ \text{km}.
  • Horário previsto de chegada: em \,3\\ \text{h} após a saída.
  • Após \,1\\ \text{h} de viagem ocorre um furo de pneu e o ônibus fica parado \,15\\ \text{min} para o conserto.
    A pergunta do enunciado é:
  • Qual deve ser a velocidade no restante do percurso para que o ônibus chegue no horário planejado?

Passo 2

Conceito básico que usamos: em movimento com velocidade constante vale a relação
\text{distância} = \text{velocidade} \times \text{tempo}.â
Aqui, antes do imprevisto o plano era percorrer \,240\\ \text{km} em \,3\\ \text{h}. A velocidade planejada inicialmente seria
v_{\text{plano}}=\frac{240}{3}=80\\ \text{km/h}.
Explicando: isso significa que, se o ônibus mantivesse \,80\\ \text{km/h} o tempo total seria exatamente \,3\\ \text{h}.

Passo 3

Distância percorrida no primeiro intervalo de \,1\\ \text{h} (antes do furo):
\text{dist}_1 = v_{\text{plano}}\times 1 = 80\cdot 1 = 80\\ \text{km}.
Logo, a distância que resta após o conserto é
\text{dist}_{\text{rest}} = 240 - 80 = 160\\ \text{km}.

Passo 4

Converter o tempo de parada para horas: \,15\\ \text{min} = \dfrac{15}{60}=0,25\\ \text{h}.
Tempo total já gasto até a liberação para seguir viagem:
t_{\text{gasto}} = 1 + 0,25 = 1,25\\ \text{h}.

Passo 5

Tempo restante que o ônibus tem para percorrer os \,160\\ \text{km}, de modo a chegar às \,3\\ \text{h} previstas:
t_{\text{rest}} = 3 - 1,25 = 1,75\\ \text{h}.
Em minutos, \,0,75\\ \text{h} corresponde a 0,75\cdot 60 = 45\\ \text{min}, ou seja 1{,}75\\ \text{h} = 1\\ \text{h}\\\ 45\\ \text{min}.

Passo 6

Agora aplicamos a fórmula \text{velocidade}=\dfrac{\text{distância}}{\text{tempo}}â ao restante do percurso:
v_{\text{necessária}}=\frac{160}{1,75}.á
Para simplificar sem calculadora, escrevemos 1,75=\dfrac{7}{4}. Então
v_{\text{necessária}}=160\div\frac{7}{4}=160\cdot\frac{4}{7}=\frac{640}{7}\\ \text{km/h}.á

Passo 7

Interpretando o resultado em número decimal (dividindo 640 por 7):
\frac{640}{7}\approx 91{,}428571\ldots\\ \text{km/h}.
Arredondando de forma prática para a prova pode-se usar 91{,}43\\ \text{km/h}.

Passo 8

Verificação rápida: se o ônibus percorre \,160\\ \text{km} a \dfrac{640}{7}\\ \text{km/h}, o tempo gasto é \,160\div\dfrac{640}{7}=\dfrac{7}{4}=1{,}75\\ \text{h}. Somando os \,1{,}25\\ \text{h} já usados dá exatamente \,3\\ \text{h}. Portanto o resultado confere.

Resposta

\dfrac{640}{7}\\ \text{km/h} \approx 91{,}43\\ \text{km/h}

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