Um avião voa da cidade A para a cidade C , fazendo escala na cidade B . Sabendo que a distância entre A e B é de 1000 Km e o avião faz esse trecho a
, e que a distância entre B e C é de 1500 Km e a velocidade nesse trecho é de
, determine a velocidade escalar média do avião no percurso.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a velocidade escalar média no percurso total:
- Distância entre A e B:
. - Velocidade no trecho A–B:
. - Distância entre B e C:
. - Velocidade no trecho B–C:
.
O que se pede: determinar a velocidade escalar média do avião no percurso A → B → C.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando bem): a velocidade escalar média é definida como a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto. Em símbolos:
onde:
-
é a velocidade escalar média (em ); -
é a distância total percorrida (soma dos trechos), em ; -
é o tempo total gasto, em horas.
Comentário didático: não se pode calcular a velocidade média fazendo
quando os trechos têm durações ou distâncias diferentes — isso dá erro. Sempre usar distância total dividido pelo tempo total.
Exemplo rápido e simples: se alguém anda
em
e depois
em
, a velocidade média é
, não
.
Passo 3
Calcular o tempo gasto em cada trecho usando
.
Tempo no trecho A–B:
Tempo no trecho B–C:
Explanação: dividir distância pela velocidade dá horas; os resultados foram reduzidos a frações simples para facilitar conta exata.
Passo 4
Calcular distância total e tempo total.
Distância total:
Tempo total:
Para somar as frações, usar o mínimo múltiplo comum dos denominadores
e
, que é
:
Passo 5
Aplicar a fórmula da velocidade média substituindo os valores:
Simplificar a fração dividindo numerador e denominador por
:
Converter para decimal (aproximação):
Arredondando com duas casas decimais:
Passo 6
Observação final e dica para prova: o valor da velocidade média fica entre as velocidades dos dois trechos (entre
e
), e como o trecho mais longo foi percorrido a
, a média puxa para cima (fica ligeiramente acima de
). Em prova, calcule sempre tempo por trecho e depois distância total dividido por tempo total — é a maneira segura.