Em uma operação de corte ortogonal, a ferramenta tem um ângulo de saída
{0,1}15^{\circ}). A espessura do cavaco indeformado
e o corte produz uma espessura do cavaco
. Calcule
15.1 (a) o ângulo do plano de cisalhamento e (b) a deformação de cisalhamento para a operação.
15.1 (a) o ângulo do plano de cisalhamento e (b) a deformação de cisalhamento para a operação.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
-
Dados (peguei estes do enunciado):
- ângulo de saída (ângulo de folga / rake)
. - espessura do cavaco indeformado
. - espessura do cavaco deformado
.
- ângulo de saída (ângulo de folga / rake)
-
Perguntas:
- (a) calcular o ângulo do plano de cisalhamento
; - (b) calcular a deformação de cisalhamento (tangencial)
na superfície de cisalhamento.
- (a) calcular o ângulo do plano de cisalhamento
Passo 2
Conceito e definição útil: razão de espessuras (razão de corte)
.
- Definição:
- Calcule
com os valores dados:
Passo 3
Relação geométrica entre
,
e
.
- Em corte ortogonal a geometria do cavaco dá a relação (obtida por semelhança de triângulos na figura de cisalhamento):
- Esta fórmula significa que a razão entre a espessura antes e depois do corte é dada pela razão entre a componente
e a projeção associadas ao plano de cisalhamento e ao ângulo de saída .
Passo 4
Isolar
da relação anterior (algebra passo a passo).
Partindo de
multiplica-se ambos os lados por
:
Usando a identidade
, obtém-se
Agrupando os termos com
:
Dividindo por
(assumindo
) e isolando
:
Passo 5
Calcular numericamente
.
- Primeiro calcule
e para : - Já temos
. Agora calcule os termos:
- Logo
- Tomando arco-tangente (em graus):
Passo 6
Fórmula da deformação de cisalhamento
e cálculo.
- Para corte ortogonal a deformação de cisalhamento na superfície de cisalhamento é dada por
Explicação rápida do que cada termo representa: é a razão associada ao deslocamento relativo paralelo ao plano de cisalhamento devido à diferença de direção entre o plano de cisalhamento e a ferramenta; é a componente geométrica complementar proveniente da rotação do material no plano de cisalhamento. A soma dá a deformação total por unidade de espessura ao longo desse plano. - Calcule
: - Agora calcule os termos numéricos:
- Somando:
Resposta
(a)
(b)