Em uma operação de usinagem com avanço
, ângulo de posição
, ângulo de cisalhamento
, ângulo de saída
e velocidade de corte
. Pede-se calcular a espessura média do cavaco.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa só.
Dados:
- avanço (por volta):
. - ângulo de posição:
(ou seja, corte ortogonal). - ângulo de cisalhamento:
. - ângulo de saída (rake):
. - velocidade de corte:
(não é pedido para calcular; está aqui apenas como dado).
Pedido:
- Calcular a espessura média do cavaco (ou seja, a espessura do cavaco depois de formado — normalmente denotada
ou similar).
Passo 2
Entendendo o que é cada coisa (explicação didática, devagarinho):
- O avanço por revolução
numa usinagem (quando o corte é ortogonal) corresponde à espessura não-deformada do material que entra sob a ferramenta em cada revolução; chama-se aqui espessura inicial do cavaco . Então podemos tomar . - A espessura do cavaco já deformado (após o cisalhamento) é o que queremos: chamarei de
(espessura do cavaco). - O ângulo de cisalhamento
é o ângulo da superfície de cisalhamento em relação à superfície do trabalho. - O ângulo de saída
(rake) é o ângulo entre a face da ferramenta e a normal ao plano de corte. - Como o ângulo de posição é
, trata-se de corte ortogonal. Nessa situação vale uma relação geométrica simples entre , , e .
Observação: a velocidade de corte não entra no cálculo da espessura do cavaco (ela afeta temperatura, força, etc., mas não a geometria do cavaco nesse modelo).
Passo 3
Apresentando a fórmula que liga as quantidades e explicando por que ela vale (aula-resumida):
- Pela compatibilidade geométrica no corte ortogonal (analisando as projeções do triângulo formado entre o avanço, a superfície de cisalhamento e o cavaco), obtém-se a relação entre a espessura inicial
e a espessura do cavaco na forma de uma razão conhecida como “razão de espessura do cavaco” :
- Essa fórmula significa o seguinte: projetando
sobre o plano de cisalhamento e relacionando com a espessura real do cavaco ao sair da face da ferramenta, as razões das projeções levam às funções trigonométricas acima. - Isolando
, obtemos a fórmula prática para calcular a espessura do cavaco:
- Aqui:
-
é a espessura não-deformada (no nosso caso ); -
é o ângulo de cisalhamento; -
é o ângulo de saída (rake).
-
Passo 4
Aplicando a fórmula com os números dados (contando os passos das contas):
- Primeiro identifique
, , . - Calcule o ângulo
:
- Agora use a fórmula
- Valores trigonométricos aproximados (tabela/calculadora):
-
. -
.
-
- Dividindo:
- Multiplicando por
:
Passo 5
Interpretação curta e dica para prova:
- A espessura média do cavaco
é maior que o avanço porque o material se deforma ao cisalhar; a relação acima dá essa ampliação. - Na prova, identifique sempre se é corte ortogonal (ângulo de posição
) para usar essa fórmula simples. Se não for ortogonal, o problema muda. - Se for pedido, pode-se também calcular a razão
; no nosso caso .