\text{Matriz }A\text{ com entradas }a_{11}=2,\;a_{12}=-1,\;a_{21}=0,\;a_{22}=3.
\text{Matriz }B\text{ com entradas }b_{11}=1,\;b_{12}=4,\;b_{21}=-2,\;b_{22}=5.
O objetivo final é obter a matriz resultante de multiplicar A por 2 e então subtrair B.]
Passo 2
Entendendo multiplicação de matriz por escalar: multiplicar uma matriz por um número (escalar) significa multiplicar cada entrada da matriz por esse número. Se c é um escalar e M=(m_{ij}) é uma matriz, então cM=(c\,m_{ij}).
Aplicando isso a 2A, multiplicamos cada entrada de A por 2:
Entendendo subtração entre matrizes: para subtrair duas matrizes de mesma dimensão, subtrai-se cada entrada correspondente. Se M=(m_{ij}) e N=(n_{ij}), então M-N=(m_{ij}-n_{ij}).
Vamos calcular 2A-B entrada a entrada, usando 2A obtida no passo anterior e a matriz B:
Verificação rápida: conferimos que cada entrada foi obtida por (entrada de 2A) menos (entrada correspondente de B). As operações são apenas multiplicações e subtrações simples — coisas que você consegue fazer sem calculadora numa prova. Mandou bem por chegar até aqui; repete essa técnica com outros exemplos e fica mais automático.