O ar, a
e 1 atm , escoa por um duto liso, com diâmetro interno de 6 in e com o comprimento de 100 ft, provocando uma queda de pressão de 10 in de água. Determinar a vazão.
Passo 1
O enunciado dá ar em
atm e
F escoando por um duto liso de diâmetro interno
in e comprimento
ft, com queda de pressão
in H
O. Pede-se a vazão volumétrica.
Conteúdo: escoamento interno turbulento, equação de Darcy–Weisbach e fator de atrito para tubo liso. Vamos assumir ar incompressível, já que .
Conteúdo: escoamento interno turbulento, equação de Darcy–Weisbach e fator de atrito para tubo liso. Vamos assumir ar incompressível, já que
Passo 2
Calculamos a massa específica e a viscosidade dinâmica do ar nas condições dadas.
Temperatura em Kelvin:
Temperatura em Kelvin:
Usando a equação de estado dos gases ideais,
Viscosidade do ar a
K (tabela/Sutherland)
Passo 3
Expressamos a queda de pressão em Pa e as dimensões em SI:
A equação de Darcy–Weisbach é
onde
é a velocidade média e
o fator de atrito.
Passo 4
Para tubo liso usamos a forma implícita de Colebrook–White com rugosidade zero:
Iteramos começando, por exemplo, com
:
)
não conhecido ainda, mas supondo Região completamente turbulenta, iteramos em
até convergir.
) Após algumas iterações obtemos
Passo 5
Com
voltamos à Darcy–Weisbach para resolver
:
Passo 6
A vazão volumétrica é
Em pés cúbicos por minuto (cfm):
Resposta
A vazão volumétrica é