Bombeia-se água, a
, de um lago até o topo de uma torre, a 60 ft acima do nível da água no lago. Deseja-se ter, no topo,
de água por minuto a 15 psig. A linha de transmissão consiste em 400 ft de tubo de aço padrāo, de 3 in , com oito joelhos a
e quairo válvulas de gaveta. Qual a potência necessária, em HP, para o bombeamento? Qual será a potência dissipada realmente se o sistema motor-bomba tiver uma eficiência de
?
Passo 1
Vamos bombear água a
do lago até um reservatório
,ft acima, fornecendo
,ft
/min no topo a
,psig. O que precisamos é:
– Converter vazão e calcular velocidade na tubulação de aço padrão de in (diâmetro interno
).
– Calcular perdas de carga por atrito (major) e perdas em acessórios (minor).
– Somar cabeça estática (elevação pressão de descarga) e perdas por atrito para obter a cabeça total
.
– Usar a equação de potência hidráulica
– Converter vazão e calcular velocidade na tubulação de aço padrão de
– Calcular perdas de carga por atrito (major) e perdas em acessórios (minor).
– Somar cabeça estática (elevação
– Usar a equação de potência hidráulica
para achar a potência em HP e depois ajustar pela eficiência de
.
Passo 2
Conversão da vazão e velocidade
Diâmetro interno de tubo aço padrão
in (schedule
):
Área da seção
Velocidade
Passo 3
Fator de atrito de Darcy–Weisbach
– Número de Reynolds, com :
– Número de Reynolds, com
turbulento.
– Rugosidade interna do aço ,ft.
– Relação .
Aplicando a fórmula de Swamee–Jain:
– Rugosidade interna do aço
– Relação
Aplicando a fórmula de Swamee–Jain:
Passo 4
Perdas de carga por atrito na tubulação
com
,ft e
,ft/s
:
Passo 5
Perdas em acessórios (minor losses)
– Oito joelhos de com
cada e quatro válvulas de gaveta com
.
– Oito joelhos de
Passo 6
Cabeça estática
– Elevação: ,ft.
– Pressão de descarga ,psi
cabeça de pressão
– Elevação:
– Pressão de descarga
once
,lb/ft
.
Então
Então
Passo 7
Cabeça total
Passo 8
Potência hidráulica da bomba
Passo 9
Potência real com eficiência de
Resposta
Potência necessária da bomba (hidráulica):
Potência consumida pelo motor-bomba (eficiência ):
Potência consumida pelo motor-bomba (eficiência