**2.4.5 Multiplique 762 por 6,3 de modo a conseguir 4.800,60 em sua calculadora. Quantos algarismos significativos existem no produto e qual seria a resposta arredondada?

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar 762 por 6{,}3 e determinar quantos algarismos significativos tem o produto, além de fornecer o valor final arredondado conforme essa regra. O conteúdo aqui é o uso de algarismos significativos em multiplicação.

Passo 2

Identificamos quantos algarismos significativos cada fator possui. Para 762, todos os dígitos são diferentes de zero, logo são \,3 algarismos significativos. Para 6{,}3, há um dígito não nulo antes e um depois da vírgula, totalizando \,2 algarismos significativos.

Passo 3

Em multiplicação (e divisão), o resultado deve ser expresso com o mesmo número de algarismos significativos do fator que tiver menos dígitos confiáveis. Aqui o menor valor é \,2.

Passo 4

Calculamos o produto exato (ou de máquina):
762 \times 6{,}3 = 4800{,}6.

Passo 5

Agora arredondamos esse resultado para \,2 algarismos significativos. Os dois primeiros dígitos são 4 e 8, e a terceira casa (0) não altera o segundo dígito, então obtemos
4{,}8\times10^{3}\quad\text{ou simplesmente}\quad4800.

Resposta

O produto tem (2) algarismos significativos e, arredondado para esse número de dígitos, vale
4{,}8\times10^{3}\quad(\text{ou}\;4800).

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