Quantos gramas de sulfato de sódio devem ser adicionados ao cloreto de bário se 5,00 \mathrm{~g} de sulfato de bário é precipitado?

Passo 1

O enunciado pede a massa de sulfato de sódio que reage com cloreto de bário para precipitar \,5,00\,\mathrm{g} de sulfato de bário. O conteúdo é estequiometria de reação de dupla troca e cálculo de massa a partir de mols. Vamos precisar da equação balanceada e das massas molares de \mathrm{BaSO_4} e \mathrm{Na_2SO_4}.

Passo 2

Escrevemos a reação balanceada de dupla troca:
\mathrm{Na_2SO_4} \;+\;\mathrm{BaCl_2}\;\longrightarrow\;\mathrm{BaSO_4}\,(s)\;+\;2\,\mathrm{NaCl}.
Dessa equação vemos que cada mol de \mathrm{BaSO_4} precipitado consome exatamente 1 mol de \mathrm{Na_2SO_4}.

Passo 3

Calculamos o número de mols de \mathrm{BaSO_4} que corresponde a \,5,00\,\mathrm{g}. A massa molar de \mathrm{BaSO_4} é
M(\mathrm{BaSO_4}) = 137,33 + 32,06 + 4\times16,00 = 233,39\;\mathrm{\tfrac{g}{mol}}.
Logo,
n(\mathrm{BaSO_4}) =\frac{5,00}{233,39} \approx0,02142\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria 1:1, o número de mols de \mathrm{Na_2SO_4} necessário é o mesmo:
n(\mathrm{Na_2SO_4}) = 0,02142\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Agora calculamos a massa de \mathrm{Na_2SO_4}. A massa molar de \mathrm{Na_2SO_4} é
M(\mathrm{Na_2SO_4}) = 2\times22,99 + 32,06 + 4\times16,00 = 142,04\;\mathrm{\tfrac{g}{mol}}.
Portanto,
m(\mathrm{Na_2SO_4}) = n \times M =0,02142 \times 142,04 \approx3,04\;\mathrm{g}.

Resposta

3,04\;\mathrm{g} de sulfato de sódio devem ser adicionados.

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