Para secar uma folha de plástico, usa-se o ar a 80^{\circ} \mathrm{F}. O solvente em que o plástico está dissolvido é a acetona. Na saída do secador, o ar efluente tem 0,020 como fração molar da acetona. A acetona deve ser recuperada pela absorçāo em água, numa torre recheada. A composiçāo do gás deve ter a fração molar reduzida a 0,0005. A absorção será isotérmica, graças a serpentinas de arrefecimento situadas no interior da torre. Nas condiçōes da absorção, pode-se exprimir a relação de equilíbrio pela equação y=1,8 x, com as composiçōes em fração molar. O gás rico em acetona entra na torre a uma taxa de 1.000 \mathrm{lb} / \mathrm{h} \mathrm{ft}^{2} e a água entra pelo topo da torre à taxa de 1.350 \mathrm{lb} / \mathrm{h} \mathrm{ft}^{2}. A torre está recheada por selas de Berl de 1 in. Qual deve ser a altura da torre?

Passo 1

O problema trata de absorver acetona de uma corrente gasosa em água, numa torre recheada de selas de Berl de 1,in de altura cada.
Conteúdo: projeto de absorção usando a equação de Kremser (coluna de estágios reais em regime estacionário, equilíbrio linear y=m\,x).
Vamos precisar
1. das vazões molares específicas de gás ( G) e de líquido ( L),
2. do coeficiente de equilíbrio m em \,y=m\,x,
3. da equação de Kremser para número de estágios N,
4. por fim, altura total H=N\times1\mathrm{\,in}.

Passo 2

Calcular as vazões molares por área transversal:
– Gás: fluxo de massa =1000,lb/ h\cdot ft {}^2. O gás é quase ar com fração molar de acetona pequena, então \mathrm{MW_{g}} \approx 0,98\cdot29+0,02\cdot58=29,58,lb/lbmol.
G = \frac{1000\;\mathrm{lb/h\cdot ft^2}}{29{,}58\;\mathrm{lb/lbmol}} \approx 33{,}78\;\mathrm{lbmol/h\cdot ft^2}.
– Líquido (água pura): fluxo de massa =1350,lb/ h\cdot ft {}^2, \mathrm{MW_{H_2O}}=18,lb/lbmol.
L = \frac{1350\;\mathrm{lb/h\cdot ft^2}}{18\;\mathrm{lb/lbmol}} =75\;\mathrm{lbmol/h\cdot ft^2}.

Passo 3

Equilíbrio isotérmico dado por
y = 1{,}8\,x.
Logo o coeficiente m (razão gas-líq linear) é
m = \frac{1}{1{,}8}=0{,}5556.

Passo 4

A corrente gasosa entra com y_1=y_{\rm in}=0{,}020 e sai com y_{N+1}=y_{\rm out}=0{,}0005. O líquido entra no topo sem acetona, logo x_0=0.
A equação de Kremser para absorção, caso linear y=m\,x e x_0=0, fornece o número de estágios reais N por
N \;=\; \frac{\ln\bigl(y_{\rm out}/y_{\rm in}\bigr)} {\ln\!\bigl[(G + m\,L)/(G + L)\bigr]}.

Passo 5

Calcular o denominador:
G + m\,L = 33{,}78 + 0{,}5556\times75 = 33{,}78 + 41{,}67 = 75{,}45,
G + L = 33{,}78 + 75 = 108{,}78,
\frac{G + m\,L}{G + L} = \frac{75{,}45}{108{,}78} \approx 0{,}6938, \quad \ln(0{,}6938)\approx -0{,}3656.
Calcular o numerador:
\ln\bigl(y_{\rm out}/y_{\rm in}\bigr) =\ln\bigl(0{,}0005/0{,}020\bigr) =\ln(0{,}025) \approx -3{,}6889.
Logo
N =\frac{-3{,}6889}{-0{,}3656} \approx 10{,}09\text{ estágios reais.}á

Passo 6

Cada sela de Berl tem 1,in de altura e equivale a um estágio real aproximado.
H = N \times 1\;\mathrm{in} =10{,}09\;\mathrm{in} \approx0{,}841\;\mathrm{ft}.

Resposta

A altura da torre deve ser de aproximadamente 0{,}84,ft (ou 10{,}1,in).

Exercícios de Livros Relacionados