A operadora de um transporte solidário tem atualmente 20 pessoas no seu grupo, que sai às 6 horas e leva 1 hora para chegar no trabalho. Ela estima que, para cada 10 minutos de tempo adicionado à hora da partida, 5 pessoas a mais se juntarão ao seu grupo, porém 15 minutos serão adicionados ao tempo de viagem por causa do trânsito. Um número maior de pessoas no grupo significa menos despesa, mas as pessoas do grupo devem estar no trabalho às 8 horas, e assim a ansiedade aumenta se os passageiros ainda estiverem a caminho após as 7 h 30 min . Em um parágrafo curto, descreva se você acha razoável modelar a ansiedade dessa forma.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A coordenadora de um transporte solidário tem 20 pessoas que saem às 6 horas e levam 1 hora pra chegar no trabalho. Ela percebe que se atrasar a saída em 10 minutos, mais 5 pessoas entram no grupo, mas o trânsito também vai atrasar a viagem em 15 minutos. Além disso, se as pessoas ainda estiverem chegando após 7h30, a ansiedade aumenta. A matéria aqui envolve modelagem matemática e análise de sistemas. Vamos precisar entender como essas variáveis se relacionam e avaliar se a forma como a ansiedade foi modelada faz sentido.
Passo 2
Primeiro, vamos ver como o número de pessoas no grupo muda com o tempo de partida. A cada 10 minutos de atraso na saída, 5 pessoas a mais entram no grupo. Então, se atrasarmos
minutos, o número de pessoas será:
Passo 3
Agora, o tempo de viagem também muda. A cada 10 minutos de partida atrasada, a viagem aumenta 15 minutos. Portanto, o tempo total de viagem será:
Passo 4
Precisamos garantir que as pessoas cheguem ao trabalho até 8 horas. Então, se elas saem às 6 +
minutos e levam
minutos, o horário de chegada é:
Para chegar até 8 horas,
, o que significa
minutos.
Passo 5
A ansiedade aumenta se ainda estiverem a caminho após 7h30, ou seja, se chegarem depois das 7h30. Vamos ver quando isso acontece:
Então, se atrasarmos mais de 12 minutos, a ansiedade aumenta.
Passo 6
Agora, vamos analisar se é razoável modelar a ansiedade dessa forma. A modelagem relaciona a ansiedade ao horário de chegada, o que faz sentido, já que atrasos podem causar estresse. No entanto, a relação poderia considerar outros fatores, como a distribuição das chegadas ou a tolerância individual ao atraso. Simplificar a ansiedade para aumentar após um horário específico é uma boa aproximação inicial, mas pode não capturar toda a complexidade emocional dos passageiros.
Resposta
Sim, modelar a ansiedade com base no horário de chegada faz sentido básico, pois atrasos geralmente aumentam o estresse. Porém, a modelagem poderia ser aprimorada incluindo mais variáveis que influenciam a ansiedade, tornando-a mais realista e abrangente.