A pupila de um olho humano é aproximadamente circular. Se a intensidarie de luz i que entra no olho é proporcional à área da pupila, expresse i em função do raio r da pupila.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem que relacionar a intensidade de luz i com o raio r da pupila do olho humano. O assunto aqui é proporcionalidade e área de um círculo. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular a área de um círculo e como estabelecer uma relação proporcional entre duas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pupila é aproximadamente circular. A área A de um círculo é calculada usando a fórmula:
Aqui, r é o raio da pupila.

Passo 3

A questão diz que a intensidade de luz i é proporcional à área da pupila. Quando dizemos que uma grandeza é proporcional à outra, significa que uma é igual ao outro multiplicado por uma constante de proporcionalidade k. Então podemos escrever:

Passo 4

Substituindo a fórmula da área na equação anterior, temos:
Isso expressa a intensidade de luz i em função do raio r da pupila.

Resposta

Exercícios relacionados