A pupila de um olho humano é aproximadamente circular. Se a intensidarie de luz
que entra no olho é proporcional à área da pupila, expresse
em função do raio
da pupila.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem que relacionar a intensidade de luz
com o raio
da pupila do olho humano. O assunto aqui é proporcionalidade e área de um círculo. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular a área de um círculo e como estabelecer uma relação proporcional entre duas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pupila é aproximadamente circular. A área
de um círculo é calculada usando a fórmula:
Aqui,
é o raio da pupila.
Passo 3
A questão diz que a intensidade de luz
é proporcional à área da pupila. Quando dizemos que uma grandeza é proporcional à outra, significa que uma é igual ao outro multiplicado por uma constante de proporcionalidade
. Então podemos escrever:
Passo 4
Substituindo a fórmula da área na equação anterior, temos:
Isso expressa a intensidade de luz
em função do raio
da pupila.