O herói de uma história de espionagem escapou da sede de uma rede internacional de contrabando de diamantes no pequeno país mediterrâneo de Azuza. Nosso herói, dirigindo um caminhão de leite roubado a 72 quilômetros por hora, tem uma vantagem de 40 minutos sobre seus perseguidores, que estão correndo atrás dele numa Ferrari que vai a 168 quilômetros por hora. A distância da sede dos contrabandistas até a fronteira, e portanto a liberdade, é de 83,8 quilômetros. Conseguirá nosso herói fugir?

Passo 1

Vamos resumir o problema: nosso herói está dirigindo um caminhão a 72 km/h com uma vantagem de 40 minutos sobre os perseguidores que estão em uma Ferrari a 168 km/h. Ele precisa percorrer 83,8 km até a fronteira para escapar. Vamos usar conceitos de movimento uniforme, onde a distância é igual à velocidade multiplicada pelo tempo, para determinar se ele consegue fugir a tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter os 40 minutos de vantagem para horas, já que as velocidades estão em km/h.

Passo 3

Em de hora, o herói já percorreu uma distância que os perseguidores precisam compensar. Calculamos essa distância usando a velocidade do herói:
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Passo 4

Agora, vamos calcular quanto tempo cada um leva para percorrer a distância total até a fronteira (83,8 km).
Para o herói:
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Para os perseguidores, que começam 48 km atrás:
Primeiro, eles precisam percorrer os 48 km iniciais até onde o herói estava após os 40 minutos.
O tempo para os perseguidores alcançar esses 48 km é:
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Depois disso, ambos continuarão dirigindo até a fronteira. Vamos calcular o tempo total para os perseguidores alcançarem a fronteira:

Passo 5

Comparando os tempos:
  • Tempo do herói para chegar à fronteira: ~1,164 horas
  • Tempo dos perseguidores para chegar à fronteira: ~0,785 horas

Resposta

Não, nosso herói não conseguirá fugir. Os perseguidores chegam à fronteira antes dele.

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