e
, encontre
.
Passo 1
O enunciado dá duas transformações lineares
e
com representações matriciais
Pede-se a composição
, ou seja, primeiro aplica-se
e depois
. Para obter a matriz de
usamos multiplicação de matrizes.
Passo 2
Verificamos as dimensões:
Como
leva vetores de
em
e
leva vetores de
em
, a matriz de
é
que tem dimensão
.
Passo 3
Vamos calcular o produto linha-por-coluna. Seja
O elemento
de
é
Para a primeira linha de
:
Para a segunda linha de
: