Se
e
, onde
e
existem entre 0 e
, Avalie a expressão.
Passo 1
O enunciado nos dá
e
com
e pede
. Vamos usar identidades trigonométricas: Pitágoras para obter as funções faltantes e a fórmula de diferença de ângulos para o cosseno.
Passo 2
Aplicando
obtemos
Passo 3
Aplicando
obtemos
Passo 4
A identidade de cosseno para diferença de ângulos é
Passo 5
Substituindo
,
,
e
, temos