[Oppenheim et al., 1996, ex. 5.19] Considere um SLIT causal e estável
cuja entrada
] está relacionada a sua saída
através da seguinte equação diferenças de segunda ordem
Determine a resposta em frequência
do sistema
.
Passo 1
O sistema é SLIT causal e estável definido pela equação de diferenças de segunda ordem
O conteúdo é Transformada Discreta de Fourier (DTFT) ou Transformada Z; vamos usar a DTFT para encontrar H(e^{j\omega}).
Passo 2
Aplicar a DTFT em ambos os lados e usar a propriedade de adiamento
. Assim temos
Passo 3
Fatorar
no lado esquerdo:
Passo 4
Isolar a resposta em frequência como a razão
: