O raio da Terra é de aproximadamente 6.400 km . Calcule a velocidade linear e o módulo da aceleraçảo centrípeta de um ponto do equador que se desloca devido à rotaçåo da Terra. De a resposta da velocidade em km / h e do módulo da aceleração em m / s^2. Considere pi=3.

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão tá pedindo: a Terra tem raio v = 2pi RT e ac = v^2R, km e gira em torno de si mesma uma vez a cada 24 h. A gente precisa calcular
  1. a velocidade linear de um ponto na linha do Equador em km/h, e
  2. o módulo da aceleração centrípeta em m/s².
    Matéria envolvida: movimento circular uniforme (MCU). Vamos usar as fórmulas
Pra resolver, precisamos do período , da conversão de unidades e da constante indicada.

Passo 2

Primeiro, a gente acha a velocidade linear no Equador.
– Período de rotação da Terra: C = 2pi R = 2 times 3 times 6400 = 38400 km h.
– Como v = CT = 38400 km24 h = 1600 km/h e km, o comprimento da circunferência é
– A velocidade linear média é

Passo 3

Agora a gente precisa da aceleração centrípeta. A fórmula é
ac = v^2R
Mas note que v = 1600kmh =1600times1000 m3600 s approx 444,44 m/s deve ficar em m/s², então:
  1. Convertemos R = 6400 km = 6,4times10^6 m para m/s:
ac = (444,44;m/s)^26,4times10^6;m approx 197530,96,4times10^6 approx 0,0309;m/s^2
  1. Convertemos para metros:
  1. Substituímos em :

Resposta

Velocidade linear no Equador:
v = 1600;km/h
Aceleração centrípeta:
ac approx 0,031;m/s^2

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