O raio da Terra é de aproximadamente 6.400 km . Calcule a velocidade linear e o módulo da aceleraçảo centrípeta de um ponto do equador que se desloca devido à rotaçåo da Terra. De a resposta da velocidade em
e do módulo da aceleração
. Considere
.
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão tá pedindo: a Terra tem raio
km e gira em torno de si mesma uma vez a cada 24 h. A gente precisa calcular
- a velocidade linear
de um ponto na linha do Equador em km/h, e - o módulo da aceleração centrípeta
em m/s².
Matéria envolvida: movimento circular uniforme (MCU). Vamos usar as fórmulas
Pra resolver, precisamos do período
, da conversão de unidades e da constante
indicada.
Passo 2
Primeiro, a gente acha a velocidade linear no Equador.
– Período de rotação da Terra: h.
– Como e
km, o comprimento da circunferência é
– Período de rotação da Terra:
– Como
– A velocidade linear média é
Passo 3
Agora a gente precisa da aceleração centrípeta. A fórmula é
Mas note que
deve ficar em m/s², então:
- Convertemos
para m/s:
- Convertemos
para metros:
- Substituímos em
:
Resposta
Velocidade linear no Equador:
Aceleração centrípeta: