Qual a ordem de grandeza do tempo gasto pela luz, em segundos, para atravessar uma janela de vidro? Considere a velocidade da luz no vidro igual a
.
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pergunta: qual é a ordem de grandeza do tempo gasto pela luz, em segundos, para atravessar uma janela de vidro, dado que a velocidade da luz no vidro é
. As alternativas são:
a) ;\n
b) ;\n
c) ;\n
d) .
a)
b)
c)
d)
Informações fornecidas pelo enunciado que vamos usar: a velocidade da luz no vidro
. O enunciado não dá a espessura da janela, então teremos que estimar uma espessura típica de um vidro de janela para obter a ordem de grandeza do tempo.
Passo 2
Estratégia e fórmula básica: para calcular o tempo de travessia usamos a relação velocidade–distância–tempo
onde
é o tempo (em segundos),
é a distância percorrida pela luz dentro do vidro (em metros, por exemplo) e
é a velocidade da luz no vidro (em metros por segundo). É importante que
e
estejam nas mesmas unidades (por isso vamos converter
para
).
Vou explicar cada variável bem devagar:
é a espessura do vidro — quanto mais grosso o vidro, mais tempo a luz demora.
é a rapidez com que a luz viaja no vidro; quanto maior
, menor o tempo. A fórmula vem diretamente da definição de velocidade média: velocidade = distância / tempo, reorganizada para tempo = distância / velocidade.
Passo 3
Converter a velocidade dada para unidades compatíveis (metre por segundo). O enunciado deu
. Escrevendo em notação científica:
Converter
para
multiplicando por
:
Passo 4
Estimativa da espessura
da janela: o enunciado não diz a espessura, por isso usamos um valor típico de um vidro de janela simples. Vidros comuns têm espessuras da ordem de alguns milímetros a alguns centímetros. Vou considerar três valores representativos para ver a sensibilidade do resultado:
Justificativa: muitos vidros de janela residencial são
–
; por isso
é uma escolha bem representativa.
Passo 5
Calcular o tempo
para cada espessura usando
com
.
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 6
Interpretando os resultados em termos de ordem de grandeza:
-
tem ordem de grandeza . -
tem ordem de grandeza . -
tem ordem de grandeza .
Como uma janela típica tem espessura da ordem de alguns milímetros (por exemplo
), o tempo de travessia fica da ordem de
. A alternativa que corresponde a essa ordem de grandeza é a opção (c).
Resposta
c)