Organize os dados abaixo em uma tabela de distribuição de frequência, contendo o intervalo de classe, a frequência absoluta, a frequência acumulada, a frequência relativa e a frequência relativa acumulada.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é montar uma tabela de distribuição de frequência a partir dos dados que você deu. Isso faz parte de Estatística Descritiva e vamos precisar:
- Encontrar o número de classes e a amplitude de cada classe.
- Definir os intervalos de classe.
- Contar quantos valores caem em cada classe (frequência absoluta).
- Calcular a frequência acumulada, a frequência relativa e a frequência relativa acumulada.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantos dados temos. Contando as linhas, há 36 observações no total.
A amplitude total (A) é
A amplitude total (A) é
Pela Fórmula de Sturges, o número de classes
pode ser aproximado por
A amplitude de cada classe
é
Para facilitar, a gente arredonda
para 1,5.
Passo 3
Agora definimos os 6 intervalos de classe, todos com amplitude 1,5, começando em 20,4:
- [20,4 ; 21,9)
- [21,9 ; 23,4)
- [23,4 ; 24,9)
- [24,9 ; 26,4)
- [26,4 ; 27,9)
- [27,9 ; 29,4)
Passo 4
Vamos contar quantos valores estão em cada intervalo (frequência absoluta
):
- [20,4 ; 21,9): 1 valor
- [21,9 ; 23,4): 2 valores
- [23,4 ; 24,9): 6 valores
- [24,9 ; 26,4): 15 valores
- [26,4 ; 27,9): 8 valores
- [27,9 ; 29,4): 4 valores
Passo 5
Agora a frequência absoluta acumulada
, que é a soma das frequências até aquela classe:
- 1
- 1 + 2 = 3
- 3 + 6 = 9
- 9 + 15 = 24
- 24 + 8 = 32
- 32 + 4 = 36
Passo 6
A frequência relativa
é
dividido pelo total 36:
Passo 7
A frequência relativa acumulada
é a soma das frequências relativas até ali:
- 0{,}0278
- 0{,}0278 + 0{,}0556 = 0{,}0833
- 0{,}0833 + 0{,}1667 = 0{,}2500
- 0{,}2500 + 0{,}4167 = 0{,}6667
- 0{,}6667 + 0{,}2222 = 0{,}8889
- 0{,}8889 + 0{,}1111 = 1{,}0000
Resposta
Segue a tabela de distribuição de frequência completa:
Intervalo de classe |
|
|
|
[20,4 ; 21,9) | 1 | 1 | 0,0278 | 0,0278
[21,9 ; 23,4) | 2 | 3 | 0,0556 | 0,0833
[23,4 ; 24,9) | 6 | 9 | 0,1667 | 0,2500
[24,9 ; 26,4) | 15 | 24 | 0,4167 | 0,6667
[26,4 ; 27,9) | 8 | 32 | 0,2222 | 0,8889
[27,9 ; 29,4) | 4 | 36 | 0,1111 | 1,0000
[20,4 ; 21,9) | 1 | 1 | 0,0278 | 0,0278
[21,9 ; 23,4) | 2 | 3 | 0,0556 | 0,0833
[23,4 ; 24,9) | 6 | 9 | 0,1667 | 0,2500
[24,9 ; 26,4) | 15 | 24 | 0,4167 | 0,6667
[26,4 ; 27,9) | 8 | 32 | 0,2222 | 0,8889
[27,9 ; 29,4) | 4 | 36 | 0,1111 | 1,0000