Um órgão do governo do estado está interessado em determinar padrões sobre o investimento em educação, por habitante, realizado pelas prefeituras. De um levantamento de dez cidades, foram obtidos os valores (codificados) da tabela abaixo:
Cidade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Investimento
26
16
14
10
19
15
19
16
19
18
(a) Calcule o investimento médio.
(b) Calcule e interprete os quartis.
| Cidade | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
| Investimento | 26 | 16 | 14 | 10 | 19 | 15 | 19 | 16 | 19 | 18 |
(b) Calcule e interprete os quartis.
Passo 1
O enunciado fornece os investimentos por habitante em dez cidades e pede, a) o investimento médio e b) os quartis desses dados. O conteúdo envolve estatística descritiva básica: média aritmética e cálculo de quartis.
Passo 2
Para calcular a média aritmética, somamos todos os valores e dividimos por
.
Passo 3
Organizamos os dados em ordem crescente para determinar os quartis:
Passo 4
O segundo quartil
(mediana) é a média dos valores das posições 5 e 6 (pois
é par):
Passo 5
O primeiro quartil
é a mediana da metade inferior
, ou seja, o 3.º elemento desse subgrupo:
O terceiro quartil
é a mediana da metade superior
, o 3.º elemento desse subgrupo:
Passo 6
Interpretação dos quartis:
– das cidades investem até
por habitante.
– das cidades investem até
por habitante.
– das cidades investem até
por habitante.
–
–
–
Resposta
a) Investimento médio:
b) Quartis:
,
,