Orto-nitroanilina (ONA) é obtida a partir da reação do orto-nitroclorobenzeno (ONCB) com solução aquosa de amônia:
A reação é de
ordem em relação ao
, com
a
e energia de ativação de
. As concentrações de alimentação de ONCB e amônia são, respectivamente,
e
.
a) Qual é a lei de velocidade de consumo de ambos os reagentes em termos de concentração? E em termos de conversão?
b) Qual é a velocidade inicial da reação a
? E a
? E a
?
c) Qual é a velocidade da reação a 30,190 e
para conversão de
?
a) Qual é a lei de velocidade de consumo de ambos os reagentes em termos de concentração? E em termos de conversão?
b) Qual é a velocidade inicial da reação a
c) Qual é a velocidade da reação a 30,190 e
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma reação química onde o orto-nitroclorobenzeno (ONCB) reage com amônia para formar orto-nitroanilina (ONA) e cloreto de amônio. A gente vai estudar como a velocidade dessa reação depende das concentrações dos reagentes e também como a temperatura afeta essa velocidade. Para resolver isso, vamos precisar entender a lei da velocidade das reações químicas, a relação entre concentração e conversão, e como a temperatura influencia a reação através da energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, vamos para a parte a) do exercício, que pede a lei de velocidade de consumo de ambos os reagentes em termos de concentração e em termos de conversão.
Sabemos que a lei da velocidade nos diz como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. Como a reação é de primeira ordem em relação ao ONCB, a velocidade de consumo do ONCB depende diretamente da sua concentração.
A equação geral da lei da velocidade para uma reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é a taxa de variação da concentração de ONCB ao longo do tempo -
é a constante de taxa -
é a concentração de ONCB
Passo 3
Como a reação consome 2 mols de amônia (
) para cada mol de ONCB, a velocidade de consumo da amônia será o dobro da velocidade de consumo do ONCB. Portanto, a lei da velocidade para a amônia é:
Passo 4
Agora, vamos expressar essas taxas em termos de conversão (
). A conversão
representa a fração do reagente que foi transformada em produto. Para o ONCB, podemos relacionar a concentração com a conversão assim:
Onde
é a concentração inicial de ONCB.
Substituindo isso na lei da velocidade, temos:
E para a amônia:
Passo 5
Resumindo a parte a):
- Em termos de concentração:
- Em termos de conversão:
Passo 6
Agora, vamos para a parte b) do exercício, que pede para calcular a velocidade inicial da reação a diferentes temperaturas: 190°C, 30°C e 300°C. A velocidade inicial ocorre quando a conversão
, ou seja, no início da reação.
A fórmula para a velocidade inicial de uma reação de primeira ordem é:
Sabemos que a constante de taxa
a 190°C é 0,0017 m³/kmol/min. Mas precisamos encontrar
nas outras temperaturas usando a equação de Arrhenius:
Onde:
-
é o fator pré-exponencial -
é a energia de ativação -
é a constante dos gases (1,987 cal/mol·K) -
é a temperatura absoluta em Kelvin
Passo 7
Primeiro, vamos calcular
a 190°C. Já temos o valor:
Para 30°C e 300°C, vamos converter as temperaturas para Kelvin:
Passo 8
Vamos usar a equação de Arrhenius para encontrar
nas outras temperaturas. Primeiro, precisamos encontrar o fator pré-exponencial
.
Rearranjando a equação de Arrhenius para resolver
:
Dado que :
Calculando o expoente:
Então:
Passo 9
Agora que temos
, podemos calcular
para 30°C e 300°C:
Para 30°C (303,15 K):
Para 300°C (573,15 K):
Passo 10
Agora, vamos calcular a velocidade inicial em cada temperatura usando:
Onde
:
Para 190°C:
Para 30°C:
Para 300°C:
Resposta
a) Lei de velocidade:
- Em termos de concentração:
- Em termos de conversão:
b) Velocidade inicial da reação:
- A 190°C:
- A 30°C:
- A 300°C: