Oscilações forçadas
Exercício 14 Explique a diferença entre
e
, conforme esses símbolos foram utilizados nas aulas expositivas.
Exercício 14 Explique a diferença entre
Passo 1
O enunciado pede para distinguir três pulsações envolvidas no estudo de oscilações forçadas: a pulsação natural sem amortecimento, a pulsação natural amortecida e a pulsação da força externa. O conteúdo usado é a equação de movimento
onde
é o coeficiente de amortecimento por unidade de massa.
Passo 2
Definição de
: trata-se da pulsação natural do sistema massa-mola sem amortecimento. Vem de colocar
na equação homogênea
e obter a solução
. A fórmula é
Passo 3
Definição de
(pulsação amortecida): quando há amortecimento (
), a parte transitória da solução é
onde
Essa é a frequência doscilação que efetivamente “sobrevive” ao decaimento exponencial.
Passo 4
Definição de
(pulsação da força externa): a forçante harmônica
faz com que apareça na solução particular
Aqui
é a frequência de excitação que você impõe externamente.
Passo 5
Em resumo,
é a pulsação ideal do sistema sem perda de energia,
da etapa homogênea é a pulsação “encaixada” no regime amortecido (transitório) e
da força externa é a pulsação de excitação que determina o regime estacionário e a condição de ressonância.