Um oscilador amortecido é liberado do repouso com um deslocamento inicial de
. Ao final da primeira oscilação completa o deslocamento chega a
. Quando mais 4 oscilações são concluídas, qual é o deslocamento alcançado, em cm?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um oscilador amortecido com amplitude inicial
. Depois da primeira volta completa, a amplitude caiu para
. A matéria aqui é amortecimento em osciladores: a amplitude decai exponencialmente a cada oscilação. O que precisamos achar é a amplitude depois de mais 4 oscilações (ou seja, na 5ª volta).
Passo 2
Teoria rápida: em um oscilador amortecido a cada período
a amplitude cai por um fator constante
Como
, temos
Passo 3
Agora, depois de
oscilações a amplitude vale
A gente já fez 1 volta, quer mais 4, totalizando
. Então