Considere a função v(t)=v0+a t. Desenho o gráfico de v(t) para:
v0=3 e a=1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para desenharmos o gráfico da função $ v(t) = v_0 + a t $ com $ v_0 = 3 $ e $ a = 1 $. Basicamente, estamos lidando com uma função linear, que é uma reta. Para resolver isso, vamos entender como os valores de $ v_0 $ e $ a $ afetam o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores dados na função:
v(t) = 3 + 1 cdot t = 3 + t
Então, a função fica $ v(t) = 3 + t $. Isso significa que, para cada valor de $ t $, o valor de $ v(t) $ será 3 mais esse valor de $ t $.

Passo 3

Agora, vamos encontrar alguns pontos para desenhar o gráfico. Vamos escolher valores simples para $ t $ e calcular $ v(t) $:
  • Para $ t = 0 $:
    t
    Então, temos o ponto $ (0, 3) $.
  • Para $ t = 1 $:
    v(t)
    Então, temos o ponto $ (1, 4) $.

Passo 4

Com esses dois pontos $ (0, 3) $ e $ (1, 4) $, podemos desenhar a reta. Como a função é linear e o coeficiente de $ t $ é 1, a reta terá uma inclinação de 1, ou seja, sobe uma unidade vertical para cada unidade que avança horizontalmente.

Resposta

O gráfico de $ v(t) = 3 + t $ é uma reta que passa pelo ponto $ (0, 3) $ e sobe com uma inclinação de 1. Isso significa que conforme $ t $ aumenta, $ v(t) $ aumenta de forma reta, refletindo uma relação linear direta entre $ t $ e $ v(t) $.

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