Um oscilador amortecido (massa igual a 200 g ) oscila com a seguinte equação de movimento:
x^prime prime+0,2 x^prime+2 x=0
Podemos afirmar que a constante de amortecimento é igual a square [Selecionar] kg / s.

Passo 1

Então, temos um oscilador amortecido com massa de 200 g que segue a equação de movimento $ x’’ + 0,2 x’ + 2x = 0 $. Vamos precisar usar conceitos de física sobre movimento harmônico amortecido e um pouquinho de matemática para descobrir a constante de amortecimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral da equação de um oscilador amortecido, que é:
m x'' + c x' + k x = 0
Aqui:
  • $ m $ é a massa,
  • $ c $ é a constante de amortecimento,
  • $ k $ é a constante elástica.
No nosso caso, a equação está dividida por $ m $, então fica:
m

Passo 3

Agora, vamos comparar com a equação que foi dada:
x'' + 0,2 x' + 2x = 0
Dessa comparação, percebemos que:
  • cm = 0,2
  • km = 2

Passo 4

Queremos encontrar a constante de amortecimento $ c $. Sabemos que a massa $ m $ é 200 g, que é igual a 0,2 kg. Vamos usar a relação c para encontrar $ c $:
m

Passo 5

Fazendo a conta:
c = 0,2 times 0,2 = 0,04 kg/s

Resposta

A constante de amortecimento é igual a $ 0,04 \ \mathrm{kg/s} $.

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