Um oscilador amortecido (massa igual a 200 g ) oscila com a seguinte equação de movimento:
Podemos afirmar que a constante de amortecimento é igual a
[Selecionar]
.
Passo 1
Então, temos um oscilador amortecido com massa de 200 g que segue a equação de movimento $ x’’ + 0,2 x’ + 2x = 0 $. Vamos precisar usar conceitos de física sobre movimento harmônico amortecido e um pouquinho de matemática para descobrir a constante de amortecimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral da equação de um oscilador amortecido, que é:
Aqui:
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é a constante de amortecimento,
- $ k $ é a constante elástica.
No nosso caso, a equação está dividida por $ m $, então fica:
Passo 3
Agora, vamos comparar com a equação que foi dada:
Dessa comparação, percebemos que:
Passo 4
Queremos encontrar a constante de amortecimento $ c $. Sabemos que a massa $ m $ é 200 g, que é igual a 0,2 kg. Vamos usar a relação
para encontrar $ c $:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
A constante de amortecimento é igual a $ 0,04 \ \mathrm{kg/s} $.