Um oscilador constituido por uma mola de massa desprezível e constante elástica
, e um bloco de massa
, está imerso em um fluido viscoso com constante de amortecimento
. Uma força periódica
ext t
é aplicada ao bloco, sendo
.
Determine a amplitude de oscilação, no regime estacionário, para
ext,
.
Determine a amplitude de oscilação, no regime estacionário, para
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador massa-mola amortecido e forçado, com massa
, constante elástica
, coeficiente de amortecimento
e força externa
com
. Pede-se a amplitude da oscilação em regime estacionário para
. Vamos usar a fórmula conhecida para a amplitude de um oscilador forçado amortecido.
Passo 2
Em regime estacionário, a amplitude
satisfaz
onde
.
Passo 3
Calculemos primeiro o termo
:
Passo 4
Agora os quadrados:
Somando e extraindo raiz:
Passo 5
Finalmente, a amplitude:
Resposta
A amplitude da oscilação em regime estacionário é aproximadamente
.