Um oscilador é formado por um bloco preso a uma mola (
). Em um certo instante
, a posição (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema), a velocidade e a aceleração do bloco são
e
. Determine: (a) a frequência angular
do sistema e a frequência de oscilação; (b) a massa do bloco e © a amplitude do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos olhar o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um bloco preso numa mola com constante elástica
. Num dado instante, mediram:
- Posição em relação ao equilíbrio:
- Velocidade:
- Aceleração:
O assunto é Movimento Harmônico Simples (MHS). Pra resolver a gente vai usar:
- A relação entre aceleração e frequência angular:
. - A relação da mola com a frequência:
. - A relação entre velocidade, amplitude e posição:
.
Passo 2
Vamos achar a frequência angular
e a frequência de oscilação
.
Teoria rápida: em MHS, a aceleração vale
.
Isso dá
Isso dá
Substituindo
A frequência de oscilação é
, então
Passo 3
Agora, a massa
. A mola e a oscilação obedecem
.
Isolando :
Isolando
Passo 4
Por fim, a amplitude
. A teoria diz que
Substituindo
logo
Resposta
(a)
e
.
(b) .
© .
(b)
©