Um bloco cuja massa m é 680 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é
. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância
a partir da posição de equilíbrio em
e liberado a partir do repouso no instante
. Determine: (a) A energia mecânica
do sistema; (b) A energia potencial elástica
e a energia cinética
em
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir: temos um bloco de massa m = 680 g (ou seja, 0,68 kg) preso a uma mola de constante elástica k = 65 N/m. O bloco é puxado até xₘ = 11 cm (0,11 m) e largado do repouso. O que pedem:
(a) Energia mecânica total do sistema;
(b) Em x = 0,055 m, qual a energia potencial elástica da mola e a energia cinética
do bloco.
Matéria envolvida: Conservação de energia em sistema massa-mola (Movimento Harmônico Simples). Vamos usar:
(a) Energia mecânica total
(b) Em x = 0,055 m, qual a energia potencial elástica
Matéria envolvida: Conservação de energia em sistema massa-mola (Movimento Harmônico Simples). Vamos usar:
- Conversão de unidades (g→kg, cm→m)
- Energia potencial elástica
- Conservação de energia:
, sem atrito é constante
Passo 2
Primeiro, a gente acha
.
Teoria: no ponto de amplitude a velocidade é zero, então toda a energia é potencial elástica.
.
Substituindo:
Teoria: no ponto de amplitude
Substituindo:
Passo 3
Agora a energia potencial elástica em
.
Mesma fórmula:
Mesma fórmula:
Passo 4
Para achar a energia cinética
em
, usamos conservação:
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
(b) Em :
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•
(b) Em
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