Num oscilador pouco amortecido, m=250 g, k=85 N / m e b=70 g / s.
Qual o período do movimento?

Passo 1

Beleza, então o enunciado é sobre um oscilador pouco amortecido com massa
T = 2piomegad com omegad = raizkm - l(b2mr)^2, , constante elástica
e coeficiente de amortecimento
.
O que a gente quer: o período do movimento amortecido.
Conteúdo: vibração amortecida (oscilador massa-mola com força de amortecimento).
O que precisamos saber:
  1. Converter tudo pra unidades do SI (kg, N/m, kg/s).
  2. A fórmula do período amortecido:

Passo 2

Primeiro converte as unidades:
m = 250 g = 0,250 kg, b = 70 g/s = 0,070 kg/s
Aí a gente escreve a expressão de omegad = raizkm - l(tfracb2mr)^2; :

Passo 3

Calcula o termo km = 850,250 = 340;s^-2 :
b2m = 0,0702cdot0,250 = 0,14;s^-1, l(tfracb2mr)^2 = (0,14)^2 = 0,0196;s^-2
E o termo :

Passo 4

Agora a frequência amortecida:
omegad = raiz340 - 0,0196 = raiz339,9804 approx 18,4436;rad/s

Passo 5

Por fim, o período amortecido é
T = 2piomegad = 2pi18,4436 approx 0,341;s

Resposta

O período do oscilador pouco amortecido é aproximadamente
boxedT approx 0,34;s

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