4 (2.5)- Uma partícula executa um MCU de raio igual a 5 m . Em tigual a
a aceleração de uma partícula em movimento circular no sentido horário é (
). Quais são: (a) velocidade, velocidade angular em rpm, o período e frequência do MCU executado pela partícula? (b) Após
(
é o período de movimento) qual será a aceleração da partícula em termo dos vetores unitário
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula faz movimento circular uniforme (MCU) num raio de 5 m. No instante t=0 a aceleração dela é
e o movimento é no sentido horário. O conteúdo que a gente vai usar é MCU: aceleração centrípeta, relação
,
, conversão de
em rpm, período
e frequência
. Também vamos usar a ideia de que, depois de meio período, a aceleração inverte de sinal.
Passo 2
Primeiro, calcula a magnitude da aceleração centrípeta no instante 0:
Passo 3
Como em MCU a aceleração centrípeta vale
temos
Passo 4
Da relação
tiramos
Como é sentido horário, tomamos
. Convertendo pra rpm:
(ou seja, 9,55 rpm no sentido horário).
Passo 5
O período é
e a frequência
Passo 6
Depois de meio período (
), a partícula está do lado oposto da circunferência. Isso faz a aceleração centrípeta inverter de direção, virando
Resposta
(a)
v =
(
rpm, sentido horário)
T =
f =
v =
T =
f =
(b)