Ouestão 13. Calcule as constantes a, b, c e d de modo que:
Passo 1
O enunciado pede para achar constantes
,
,
e
tais que
O tema aqui é limite na forma
e podemos usar fatoração ou a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Para o limite ser finito e bem definido, ao substituir
deve dar forma
. Logo exigimos
Passo 3
Com
, observe que
Logo
Para que isso valha
, impomos
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
As constantes
e
não aparecem na expressão do limite, portanto não são determinadas por esta condição (podem ser quaisquer reais).