Simplifique ou fatorize:
(x+1)^2-(x-1)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar ou fatorizar a expressão
(x+1)^2 - (x-1)^2
O conteúdo aqui é o reconhecimento de uma diferença de quadrados, pois temos algo na forma a^2-b^2, que sempre se fatora como
a^2-b^2 = (a - b),(a + b)

Passo 2

Identifiquemos
a = (x+1), b = (x-1)
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados:
(x+1)^2 - (x-1)^2 = l((x+1)-(x-1)r),l((x+1)+(x-1)r)
Calculemos cada fator:
(x+1)-(x-1) = x + 1 - x + 1 = 2,
(x+1)+(x-1) = x + 1 + x - 1 = 2x
Logo a expressão fica
2 cdot 2x = 4x

Resposta

4x

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