Simplifique ou fatorize:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar ou fatorizar a expressão
.
Aqui o conteúdo é fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas, e vamos usar a fatoração por diferença de quadrados e trinômio quadrado perfeito.
Aqui o conteúdo é fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas, e vamos usar a fatoração por diferença de quadrados e trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Começamos fatorando o numerador
.
Esse é um caso de diferença de quadrados, pois
Esse é um caso de diferença de quadrados, pois
Passo 3
Agora fatoramos o denominador
.
Esse trinômio é um quadrado perfeito, pois
Esse trinômio é um quadrado perfeito, pois
Passo 4
Colocando as fatorações na fração, temos
Podemos cancelar um fator comum
, desde que
. Logo a forma simplificada é
com a ressalva de que
para não anular o denominador original.