Ouestão 16. Identifique o tipo de indeterminação e calcule os limites (diversos):
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e identificar o tipo de indeterminação. Vamos analisar separadamente o numerador e o denominador quando
se aproxima de
pela esquerda.
Passo 2
Calculemos o limite do numerador:
Logo, o numerador tende a uma constante não nula (
).
Passo 3
Agora o denominador:
então
mas como
logo antes de
, temos
e portanto
é um pequeno número negativo. Elevando a quinta potência (ímpar) preserva o sinal negativo e faz a magnitude tender a zero, isto é,
Passo 4
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, a forma é do tipo “não-zero sobre zero” e não uma indeterminação clássica
ou
. O quociente se comporta como
e a magnitude cresce sem limite. Portanto o limite diverge para
.