Ouestão 16. Identifique o tipo de indeterminação e calcule os limites (diversos):
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é limite no infinito de uma expressão do tipo “
”. Vamos usar fatoração de
e propriedade de limites.
Passo 2
Verificamos o comportamento de cada parte quando
:
– Numerador: .
– Denominador: .
Portanto temos indeterminação do tipo .
– Numerador:
– Denominador:
Portanto temos indeterminação do tipo
Passo 3
Para remover a indeterminação, fatoramos
dentro da raiz. Como
para
,
Logo
Passo 4
Agora aplicamos o limite em cada termo que depende de
: