Ouestão 16. Identifique o tipo de indeterminação e calcule os limites (diversos):
Passo 1
O enunciado pede o limite
Esse é um problema de limites envolvendo raízes, e vamos precisar usar a técnica de racionalização do denominador para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Primeiro, vemos que se fizermos
diretamente, o numerador fica
e o denominador fica
. Logo temos uma forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, isto é
:
Passo 4
Observe que
. Substituindo, temos
pois o fator
cancela.
Passo 5
Agora basta avaliar em
: