Ouestão 16. Identifique o tipo de indeterminação e calcule os limites (diversos):
Passo 1
O enunciado pede o limite
e quer que identifiquemos o tipo de indeterminação e calculemos o valor do limite. O conteúdo usado aqui é análise de limites e, em particular, a Regra de L’Hôpital para casos de forma
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada pela substituição direta
:
e o denominador
também vai a
. Logo temos a forma
, típica de indeterminação.
Passo 3
Como é indeterminação
, aplicamos a Regra de L’Hôpital. Derivamos numerador e denominador em relação a
:
Passo 4
Agora avaliamos a nova razão em
:
Resposta
A forma de indeterminação é
e